Oddział „Celestat” z wystawą stałą Z dziejów Krakowskiego Bractwa Kurkowego jest unikatową ekspozycją w skali Europy, zlokalizowaną w autentycznej siedzibie jednego z najstarszych polskich bractw kurkowych, które niemal nieprzerwanie, od siedmiu wieków kontynuuje swą działalność. Prezentowane tu strzeleckie pamiątki zostały przekazane po rozwiązaniu bractwa (1951 r.) do zbiorów Muzeum Historycznego Miasta Krakowa (1952 r.), gdzie utworzono z nich osobną kolekcję, stale odtąd uzupełnianą i powiększaną przez kolejne nabytki i dary.
Godny podkreślenia jest fakt, że mimo ogromnej popularności bractw kurkowych w Polsce, wiele ze zgromadzonych przez nie pamiątek uległo rozproszeniu lub bezpowrotnie przepadło, podczas gdy ta kolekcja zachowała się niemal w całości. W 1998 r. została uzupełniona o duży przekaz pamiątek europejskich bractw kurkowych, dar Prezydium Europejskiej Federacji Kurkowych Bractw Strzeleckich (EGS), które także objęło „Celestat” honorowym patronatem. Dzięki temu jest to obecnie jedyna tego typu w Europie placówka ekspozycyjno-badawcza, której zakres zainteresowań obejmuje jak najszerzej pojęte dzieje i zwyczaje bractw kurkowych, nie tylko w Polsce ale i w Europie.
Trzon zgromadzonych i prezentowanych na „Celestacie” eksponatów stanowi Kolekcja Krakowskiego Bractwa Kurkowego. Powstała z chwilą przekazania do Muzeum strzeleckich pamiątek i odtąd jest systematycznie uzupełniana i powiększana. W jej skład wchodzi galeria portretów krakowskich królów kurkowych (od 1834 r.), insygniów władz Towarzystwa Strzeleckiego (berło, laski, łańcuchy) z najcenniejszym z nich srebrnym kurem , symbolem godności króla kurkowego. Liczny jest zbiór medali, strzeleckich trofeów, imponujących tond (tj. okrągłych obrazów), często dokumentujących ważne wydarzenia w dziejach Bractwa, podobnie jak równie liczne fotografie. Zasób ten stale powiększają kolejne nabytki, dary i przekazy, często samych braci kurkowych. Są to zarówno przedmioty z epok minionych, jak i eksponaty ilustrujące najnowsze dzieje Bractwa (np. model pomnika Jana Pawła II ufundowanego i wzniesionego przez braci w Ogrodzie Strzeleckim w 2000 r.).
Wystawa Z dziejów Krakowskiego Bractwa Kurkowego prezentowana jest w czterech pomieszczeniach, noszących umowne nazwy.
Zbrojownia
Eksponowana jest tu pochodząca z Kolekcji Militariów Muzeum, dawna broń, która używana była w minionych wiekach przez obrońców miasta. jest także jeden z najwcześniejszych i jeden z ostatnich widoków Krakowa otoczonego murami obronnymi, na straży których stali członkowie Bractwa Kurkowego. Uzupełniają je ikonograficzne przedstawienia fragmentów dawnych krakowskich obwarowań.
Skarbczyk
Zgromadzono tu fragmenty dawnej brackiej zastawy, puchary, medale nagrodowe, dawne skrzynie na kura i dokumenty oraz szczególnie cenne wyroby rzemiosła artystycznego. Spośród nich należy wymienić zestaw przyborów do parzenia herbaty, wykonany ze srebra i kości słoniowej – dar cesarza Franciszka Józefa I dla krakowskiego Bractwa.
Sala Strzelecka
Wystrój dużym stopniu odtwarzają XIX-wieczny wygląd tego pomieszczenia, z dominującym fryzem z portretów krakowskich królów kurkowych i srebrnym kurem pośrodku ekspozycji. Obok pokazywane są cenne dary abdykacyjne „ptasich władców” (tzw. „klejnoty”), berła, laski i łańcuchy. Pomieszczone w gablotach eksponaty ilustrują dzieje bractwa od powstania do II wojny światowej.
Ze względu na swój reprezentacyjny charakter i doskonałą akustykę, często też służy jako miejsce sympozjów, konferencji, sesji i koncertów.
Sala Bracka
W kolejności pierwsza, a według chronologii – ostatnia, dokumentuje najnowsze dzieje strzeleckiej konfraterni, tj. od zakończenia II wojny światowej do dziś. Ponieważ Bractwo na bieżąco pisze swoją współczesną historię, ta część ekspozycji najczęściej ulega zmianom. Tu również urządzane są wystawy czasowe.
